La habitación de Fermat, o de los números primos

Película española del 2007 donde los números tienen un gran protagonismo junto a nombres de matemáticos ilustres. La relación de estos en el argumento del film tienen unas interesantes connotaciones.

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La película comienza con uno de los protagonistas proclamando que ha resuelto la conjetura de Goldchart. Pero al volver a su habitación descubre que se la han robado y en su lugar hay una invitación.

Los actores dan vida a cinco matemáticos invitados a una cena, donde serán retados a resolver un gran enigma matemático. Una vez llegados a la estancia de la cena tendrán que solucionar varios pequeños juegos de ingenio, para salvarse del encierro donde las paredes se estrechan cual compactador de basura “starwiniano”.

Los cinco son tratados con pseudónimos de grandes Matemáticos de la Historia; Galois (murió a los 22 años determinando la condición para que un polinomio sea resuelto por radicales); Hilbert (creador de la “lista de Hilbert” de problemas sin resolver); Oliva Saluco (filósofa y médico); Pascal (diseñador de calculadoras mecánicas) y Fermat (descubridor del cálculo diferencial y aportador a la teoría de números).

 

Lista Hilbert

Hecha pública por Hilbert en 1900 como el reto para los Matemáticos del siglo XX. Se compone de 23 problemas sin resolver, donde entre ellos están la conjetura de Goldchart y el último teorema de Fermat.

 

Conjetura de Goldchart

Plantea que cualquier número par se puede decomponer en la suma de dos números primos. Fué formulada en el siglo XVIII y por ahora resiste cualquier prueba.

Nadie ha encontrado una excepción al enunciado, pero tampoco ha sido probado, así que permanece como una conjetura. Los resultados numéricos conseguidos han demostrado que se cumple hasta el 1018 (un uno seguido de 18 ceros).

 

Último teorema de Fermat

Formulado a principios del siglo XVII plantea qué para cualquier número mayor de dos, no hay tres números que cumplan Xn+Yn=Zn. Después de más de 350 años, en 1994, Andrew Wils demostró en 98 páginas que era correcto.

 

Números primos

Son aquellos números que solo son divisibles por uno o por sí mismo.

Fermat fue uno de los primeros en estudiar las propiedades de los números primos, proclamándo que cualquier número resultante de 22n+1(2 elevado a 2 y este elevado a n+1) era primo. Estos números se denominan primos de Fermat, pero solo se cumple hasta n=4. Con n=5 no sale un número primo.

 

Las relaciones en la película

Esta relación es básica y se representa en cada uno de los personajes al ser ellos como los números primos; únicos, egocéntricos y sin tener relación con otro similar a él.

·La conjetura de Goldchart no es mas que la representación de que es posible tener una relación con otro semejante aunque sea un primo. Pero en realidad no la ha demostrado, ya que al final de la película confiesa que la destruyó para impedir publicitar su fracaso.

·Fermat, el anfitrión de la cena, es el matemático que ha tratado con los números primos, el que los conoce tal como son, el que tiene la fórmula de donde salen. Pero su fórmula solo es cierta hasta el número 4, en el 5 no se cumple y ese quinto número es la chica. Encarnando a Oliva de Saluco, la única no Matemática, y la que no es como sus otros cuatro compañeros. Ella se preocupa por la vida y no tanto por el éxito personal, el egocentrismo.

·Fermat se camufla en Hilbert, al igual que el teorema de Fermat está dentro de Hilbert.

·Pascal, el que maneja la PDA por la que le llegan los acertijos. Artilugio mecánico como los que diseñaba el Pascal real.


Aunque parezca que las Matemáticas aquí explicadas son “gruesas”, no hay que desistir de la película sino la has visto. Además los acertijos son más de libro de colección mensual que enigmas matemáticos en sí.

Film interesante, corto (87 min) y recomendable para una tarde aburrida, aunque tiene unos diálogos alguna vez tontones y flojos para ser entre grandes mentes.

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